Question

Se A(m+3,n-1)e B(m-1,n-2)são pontos respectivamente do primeiro e quarto quadrante..? quais os possiveis valores de M e N?

Answer 1

Observe a seguinte representação:

-x,y 2 QUADRANTE | 1 QUADRANTE x,y
-x,-y 3 QUADRANTE| 4 QUADRANTE x,-y

Ele nos diz que A(M+3,n-1) pertence ao primeiro quadrante, nele, só podemos admitir para x valores positivos, e para y também, então:

m+3 > 0
m > -3

e n-1>0 ∴ n > 1

Também nos diz que B(m-1,n-2) pertencem ao quarto quadrante, nele temos apenas valores positivos para x, mas para y apenas negativos.

m-1 > 0 ∴ m > 1
e também,
n-2 < 0
n < 2

Agora precisamos fazer a intersecção entre os valores de m e n nos dois pontos, para saber quais m's e n's eles tem em comum:

m > -3 ∩ m > 1 = m > 1
n > 1 ∩ n < 2 = 1 < n < 2

∴ teremos S = {(m;n) E R / m > 1 e 1 < n < 2}

Obs: ∴ = portanto