Question

Teorema de Tales
Um feixe de retas paralelas determina, sobre duas retas transversais, segmentos correspondentes proporcionais.
Utilizando o teorema de Tales, determine o valor de y na figura a seguir, sabendo que r // s // t e que as medidas estão em centímetros.


(A)
y = 1 cm.

(B)
y = cm.

(C)
y = 9 cm.

(D)
y = 10 cm.

(E)
y = 40 cm.
Termos de uso
Política de privacidade

Answer 1

(2y + 4)/(2y - 4) = (2y + 10)/2y

(2y + 4).2y = (2y + 10)(2y - 4)

4y² + 8y = 4y² - 8y + 20y - 40

4y² + 8y = 4y² + 12y - 40

4y² - 4y² + 8y - 12y = - 40

- 4y = - 40

y = -40/-4

y = 10 cm.

Alternativa: D).

Answer 2

O valor de y na figura é:

(E) y = 10 cm

Explicação:

Utilizando o Teorema de Tales, temos:

2y + 4 = 2y - 4

2y + 10       2y

Multiplicamos em cruz:

2y.(2y + 4) = (2y + 10).(2y - 4)

4y² + 8y = 4y² - 8y + 20y - 40

4y² + 8y = 4y² + 12y - 40

4y² - 4y² + 8y - 12y = - 40

- 4y = - 40 ----> ·(-1)

4y = 40

y = 40/4

y = 10

O Teorema de Tales diz o seguinte:

"A interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais."

Então, há uma proporção entre os segmentos opostos, que estão um de frente para o outro. Por isso, fizemos uma igualdade de razões.

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19536355