Em uma progressão aritmética, o décimo termo é -3 e o décimo segundo termo e 11. quanto vale o sétimo termo
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1
10º termo ⇒ -3
12º termo ⇒ 11
an = a1 + (n - 1) * r
-3 = a1 + (10 - 1) * r
-3 = a1 + 9r
an = a1 + (n - 1) * r
11 = a1 + (12 - 1) * r
11 = a1 + 11r
I -3 = a1 + 9r
II 11 = a1 + 11r
I -3 = a1 + 9r
-a1 = 9r + 3 (* -1 )
a1 = -9r - 3
II 11 = a1 + 11r
11 = (-9r - 3) + 11r
11 = -9r + 11r - 3
11 = 2r - 3
-2r = -3 - 11
-2r = - 14 (* - 1)
2r = 14
r = 14/2
r = 7 ∴ a razão da expressão aritmética é 7.
I -3 = a1 + 9r
-3 = a1 + 9 * (7)
-3 = a1 + 63
-a1 = 63 + 3
-a1 = 66 (* -1 )
a1 = -66 ∴O primeiro termo é -66.
a7 = a1 + (n - 1) * r
a7 = -66 + (7 - 1) * 7
a7 = -66 + 6 * 7
a7 = -66 + 42
a7 = -24
∴O sétimo termo será "-24".
12º termo ⇒ 11
an = a1 + (n - 1) * r
-3 = a1 + (10 - 1) * r
-3 = a1 + 9r
an = a1 + (n - 1) * r
11 = a1 + (12 - 1) * r
11 = a1 + 11r
I -3 = a1 + 9r
II 11 = a1 + 11r
I -3 = a1 + 9r
-a1 = 9r + 3 (* -1 )
a1 = -9r - 3
II 11 = a1 + 11r
11 = (-9r - 3) + 11r
11 = -9r + 11r - 3
11 = 2r - 3
-2r = -3 - 11
-2r = - 14 (* - 1)
2r = 14
r = 14/2
r = 7 ∴ a razão da expressão aritmética é 7.
I -3 = a1 + 9r
-3 = a1 + 9 * (7)
-3 = a1 + 63
-a1 = 63 + 3
-a1 = 66 (* -1 )
a1 = -66 ∴O primeiro termo é -66.
a7 = a1 + (n - 1) * r
a7 = -66 + (7 - 1) * 7
a7 = -66 + 6 * 7
a7 = -66 + 42
a7 = -24
∴O sétimo termo será "-24".
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