Question

1) descubra se é uma P.A. ou P.G. e calcule a soma: 1,2,3,4,5,6......100

Answer 1

Temos que encontrar a razão. Se fosse uma PG, era só dividir um termo por outro consecutivo e os resultados tinham que ser o mesmo.

2/1=2
3/2=1,5

2≠1,5 (são diferentes) portanto não é uma pg.

Sendo uma PA, a razão é 1.

Vamos calcular a soma doas 100 primeiros termos dessa PA:

$S_{n} = \frac{ (a_{1}+ a_{n} ).n }{2}$

sendo $a_{1}=1 \\ a_{n}=100$

$S_{100} = \frac{ (1+ 100 ).100 }{2} \\ S_{100} = 101.50 \\ S_{100} =5050$

Essa é a famosa Soma de Gauss, a história é interessante, se você quiser pesquisar depois...