Question

Resolva a inequação -2 < 3x + 1< 2

Answer 1

Primeiro separa a inequação em dois termos:
1°) -2< 3x +1                  2°) 3x +1 < 2
-3x < 1 +2                           3x < 2 -1
-3x < 3  (-1)                         3x < 1
3x > 3                                   x < 1/3
 x > 3/3
x > 1                          S= { 1/3 , 1}

Acho que está correta, não garanto que está. Rsrs

  

Answer 2

Outra forma de resolver
-2 < 3x + 1 < 2           (subtraído 1 da equação)
-2 - 1 < 3x + 1 - 1 < 2 - 1  
-3 < 3x < 1                 (dividindo tudo por 3)
-3 < 3x <  1   
 3     3      3
-1 < x < 1/3
 S = {X ∈ IR |  -1 < x < 1/3}

Outra forma:
-2 < 3x + 1                                         3x + 1 < 2
-3x < 1 + 2                                          3x < 2 - 1
-3x < 3         ×(-1)                                3x < 1
3x > -3    
x >-  3                                                   x < 1
        3                                                         3
x > -1                                                    x < 1/3
Fazendo a intersecção da soluções:

x > -1           --------------------O>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>-----------------  I
                                           -1

x < 1/3         -----------<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<O-------------------------------------- II
                                                                             1/3
                  ---------------------O||||||||||||||||||||||||||||||||||||||O------------------------------------ I ^ II
Logo: -1 < x < 1/3
 S = {X ∈ IR |  -1 < x < 1/3}