Question

um triângulo equilátero tem vértice A(x, y) B(3, 1) e C(-1, -1). calcule o vértice A

Answer 1

Boa tarde Gecival 

lado BC

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
BC² = (3 + 1)² + (1 + 1)²
BC² = 4² + 2²
BC² = 16 + 4 = 20 

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)² 

20 = (x - 3)² + (y - 1)²

x² - 6x + 9 + y² - 2y + 1 = 20

x² + y² - 6x - 2y = 10 

existem varias soluções 

x = -1, y = -1
x = -1, y = 3
x = 1, y = -3
x = 1, y = 5
x = 5, y = -3
x = 5, y = 5
x = 7, y = -1
x = 7, y = 3