Question

De uma praça, partem, às 6 horas da manhã, dois ônibus, A e B. Sabe-se que o ônibus A volta ao ponto de partida a cada 50 minutos, e o ônibus B, a cada 45 minutos . O primeiro horário, após as 6 horas, em que os ônibus partirão juntos? OBS: utilize o mmc (mínimo múltiplo comum) Obrigada!

Answer 1

O primeiro horário, após as 6 horas, em que os ônibus partirão juntos é

13 h 30 min.

Os ônibus A e B sempre partirão juntos nos múltiplos comuns de 50 e 45.

Como queremos achar o primeiro horário em que isso irá acontecer, temos que achar o mínimo múltiplo comum entre esses valores.

Fazendo a decomposição simultânea em fatores primos, temos:

50, 45 / 2

25, 45 / 3

25,  15 / 3

25,   5 / 5

 5,    1 / 5

  1,    1

M.M.C. (50, 45) = 2·3·3·5·5

M.M.C. (50, 45) = 450

Os ônibus sempre partem juntos a cada 450 minutos.

Então, os dois ônibus partirão juntos após 450 minutos ou 7 horas e 30 minutos.

Como o primeiro horário é às 6 da manhã, somamos:

6 h + 7 h 30 min = 13 h 30 min

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