Question

Ao ver passar uma bela garota dirigindo uma ferrari vermelha que desenvolve velocidade constante de 72 km/h, um apaixonado rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua poçante moto BMW. No entanto, ao conseguir partir com sua moto, com aceleração constante 4m/s²,o carro já está 22m a frente.a) após quanto tempo, o rapaz alcança a moça?b) Que distância a moto percorre até o instante em que os dois veículos se encontram?c) Qual é a velocidade da moto no instante em que alcança o carro?

Answer 1

72 km/h = 20 m/s
A equação dos espaços da moça é Sa = 22 + 20t, considerando que o rapaz esteja na origem, o So dela é 22 unidades maior que o dele.
A equação dos espaços do rapaz é Sb = 2t²

a) Iguala os espaços se eles vão se encontrar:
Sa = Sb
22 + 20t = 2t²
22 + 20t - 2t² = 0
-t²+ 10t + 11 = 0
t' = -1, t'' = 11
Como não existe tempo negativo, eles se encontraram 11 s depois.

b) Substitui o tempo na equação da moto para descobrir:
S = 2.11² = 2.121 = 242 m.

c) Use a equação de Torricelli, considerando que ele percorre 242 m com aceleração de 4 m/s² e velocidade inicial 0:
v² = 0² + 2.4.242
v² = 1936
v = 44 m/s.