Question

Um avião voa no sentido sul-norte com uma velocidade de 900km/h. Num determinado instante passa a soprar um forte vento com velocidade 50km/h, no sentido sudoeste-nordeste

a) Faça um esquema gráfico representando a velocidade do avião e do avião e o do vento.

b) Determine o módulo da velocidade resultante. (Dados: cos 45°=0,71).

Answer 1

Através da regra do paralelogramo constatamos que o módulo da velocidade resultante do avião é de aproximadamente 936km/h.

• Nessa questão usaremos a regra do paralelogramo. Caso a abertura do ângulo formado fosse igual a 90° graus usaríamos o teorema de Pitágoras.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf C^2=a^2+b^2+2ab~.~cos~\alpha}} \\ \\ \sf a = 900km/h \\ \sf b = 50 km/h \\ \sf cos~45^o =0,71 \\ \\ \sf C^2 = 900^2 + 50 ^2 + 2~.~900~.~50 ~.~cos \: 45 ^o \\ \sf C^2 = 810000 + 2500 + 2~.~900 ~.~50 ~.~0,71 \\ \sf C^2 = 810000 + 2500 + 90000~.~ 0,71 \\ \sf C^2 = 810000 + 2500 + 63900 \\ \sf C^2 = 810000 + 66400 \\ \sf C^2 =876400 \\ \sf C = \sqrt[2]{876400} \\ \red{ \sf C ≈ 936 km/h} \end{array}$

$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$