Question

1. ache o comprimento dos seguintes vetores;a. (1,3) b. (0,2) c. (-2,-2) d. (-1,4)2. Ache as distâncias entre os seguintes pares de pontos e esboce cada uma das situações no plano cartesiano.a. (4,2), (1,2)b. (2,4) ,(-1,1)c. (-2,-3), (0,1)

Answer 1

Ola .. 
a formula para calcular um vetor e a mesma formula da distancia 
d=√(xa-xb)^2+(ya-yb)^2 
mas no caso dos vetores so teremos as coordenadas de um ponto pois o comprimento de um vetor seria o comprimento da origem ao ponto final .. 
Vamos la 
vetor a) √(1-0)^2+(3-0)^2
a=√1+9=√10 u.c
vetor b)√0-0)^2+(2-0)^2
b)=√4=2u.c
vetor c)√(-2-0)^2+(-2-0)^2
c)=√4+4 
=√8 = √4*2 
c=2√2 u.c 
vetor d) √-1-0)^2+(4-0)^2
d=√1+16
d=√17 u.c 
______________
Agora distancia entre os pontos 
dA=√(4-1)^2+(2-2)^2
dA=√(3)^2+(0)^2
dA=√9
dA=3 u.c 
________
dB=√(2+1)^2+(4-1)^2
db=√(3)^2+(3)^2
db=√9+9
db=√18 
db=√9*2
db=3√2 u.c
__________
dC=√(-2-0)^2+(-3-1)^2
dC=√(-2)^2+(-4)^2
dC=√4+16
dC=√20 =√4*5
dC=2√5 u.c 
....... 
Bons estudos