Question

Efetue as multiplicações e divisões simplificando quando possivel:

10) Raiz quadrada de a vezes raiz quadrada de a elevado na segunda potencia vezes raiz quadrada de ab


OBS: SOCORRO ISSO É DEMAIS PRA MINHA MENTE!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luana, que temos a seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = √(a)*√(a²)*√(ab) ----- veja: como o produto está entre raízes de mesmo índice, então poderemos fazer isto:

y = √(a*a²*ab) ----- note que cada "a" que está sem expoente, eles têm, na verdade, expoentes iguais a "1". É como se fosse:

y = √(a¹*a²*a¹*b) ---- note que temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo:

y = √(a¹⁺²⁺¹*b)
y = √(a⁴*b) ------ note que a⁴ = a²*a². Assim:
y = √(a²*a²*b) ----- veja: quem estiver ao quadrado sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

y = a*a√(b) ----- como a*a = a², teremos:
y = a²√(b) <----- Pronto. Esta é a resposta após fazermos todas as simplificações necessárias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.