Question

Mergulhando-se uma pedra num recipiente cilíndrico reto, o nível da água sobe 6 cm. Sabendo que a base do recipiente tem um raio de 10 cm, o volume da pedra, em centímetros cúbicos, é

Answer 1

Oi. Boa Noite

Para saber o volume dessa pedra basta calcular o volume do recipiente sem a pedra e depois o volume com a pedra. Após isso calcule a diferença entre esses dois volumes. O resultado será o volume da pedra. 

Fórmula do Volume do cilindro 
$V=AB*h \\ AB= \pi .r^2$  Logo o Volume será:
$V_{(sem pedra)} = \pi *r^2*h \\ V_{(sem pedra)} = \pi *10^2*h \\ V_{(sem pedra)} =100 \pi*h$

Agora vamos calcular o volume do mesmo cilindro com a pedra:
$V_{(com pedra)} = \pi *r^2*h \\ V_{(com pedra)} = \pi *10^2*(h+6) \\ V_{(com pedra)} =100 \pi *(h+6)\\ V_{(com pedra)} = 100\pi h+600\pi$

Agora é só calcular a diferença desses dois volumes:
$V_{(pedra)} = V_{(com pedra)} - V_{(sem pedra)} \\ V_{(pedra)}=(100 \pi h+600 \pi )-100 \pi h \\ V_{(pedra)}=600 \pi \\ V_{(pedra)}=600*3,14 \\ V_{(pedra)}=1884 cm^3$