Question

Alguém poderia me ajudar?

Answer 1

A bissetriz é a reta que divide o ângulo na metade.
A questão te dá a informação de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
No triângulo AMB,temos que ∡B=50°(ângulo de B),∡M=100°.Como não sabemos o ângulo de A para AMB,então fazemos ∡B+∡M+∡A=180° ⇒50°+100°+∡A=180° ⇒150°+∡A=180°⇒∡A=180°-150°=30°.
Como o ∡A está dividido no meio,sabemos que no triângulo ACM o ∡A=30° também.
No ponto M,nós temos apenas que ele vale 100°,mas tem uma propriedade dos triângulos em que o complementar de um ângulo é igual a soma do interno com o externo que dá 180°,e já que temos 100°,falta 80 pra completar,certo? Sendo assim,no ΔACM(o delta quer dizer triângulo),∡A+∡M+x=180°⇒30°+80°+x=180°⇒110°+x=180°⇒x=180°-110°=70°.
Desculpa o tamanho da resposta,mas em geometria é assim mesmo :)