Question

A soma entre os quadrados do dois número inteiros é 41 e a diferença entre eles é 1. Quais são esses números?

Answer 1

1º quadrado significa um número elevado a 2º potencia;
2º como são dois números, podemos chamá-los de X e Y;

X² + y² = 41    A soma de dois quadrados é 41
X² - y²  =  1    A diferença deles é 1;

Perceba que a incógnita y² na primeira e na segunda equação está com sinais diferentes, então podem ser eliminados;

x² + x² = 2x²  soma-se as duas incógnitas x da primeira e da segunda equação;

41 + 1 = 42  soma-se os dois números da primeira e da segunda equação;

2x² = 42
 x² = 42/2
 x² = 21

21² + y² = 41
y² = 41 - 21
y² = 20

21² + 20² = 41
21² - 20² = 1