Question

um exemplo de uma adição de dois polinômios do 2° grau cuja a soma é um polinômio do 1° grau.

Answer 1

Qualquer soma de polinômios do segundo grau nos quais os coeficientes de x² são simétricos resulta em um polinômio de primeiro grau.Exemplo:

Seja p(x)=x²+7x e q(x)=-x²+25x+32

Temos que :

p(x)+q(x)=x²+7x-x²+25x+32=32x+32

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o resultado da soma dos referidos exemplos de polinômios é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S(x) = 4x\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os seguintes polinômios:

     $\Large\begin{cases} P(x) = x^{2} - 4\\Q(x) = -x^{2} + 4x + 4\\S(x) = \,?\end{cases}$

Calculando a soma dos respectivos polinômios, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = P(x) + Q(x)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (x^{2} - 4) + (-x^{2} + 4x + 4)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = x^{2} - 4 - x^{2} + 4x + 4\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4x\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = 4x\end{gathered}$

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