Question

quantos numeros distintos de 6 algarismos podem ser formados com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 ?

Answer 1

Oi Francat2,

Veja que queremos formar números distintos de 6 algarismos, sendo que possuímos 6 algarismos diferentes para formar esses números (1, 2, 3, 4, 5 e 6).

Quando escolhermos o algarismo da primeira casa, teremos 6 possibilidades de escolha.
Quando escolhermos o algarismo de segunda casa, teremos 5 possibilidades de escolha, pois um dos 6 números disponíveis já foi escolhido anteriormente.
Quando escolhermos o algarismo de terceira casa, teremos 4 possibilidades de escolhas.
Para o algarismo de quarta casa, teremos 3 possibilidades.
Para o algarismo de quinta casa, teremos 2 possibilidades.
O último algarismo será preenchido com a única possibilidade que restou das 6.

Portanto, o total de números será o produto da multiplicação entre todas essas possibilidades, ou seja:
6*5*4*3*2*1
ou ainda:
6!

Logo, fazendo essa multiplicação, percebe-se que é possível formar 720 números distintos nessas condições.

Bons estudos!

Answer 2

Basta utilizar o princípio fundamental da contagem. Temos 6 números e, como queremos algarismos distintos, é só calcular o fatorial deste número, logo:

x=6!
x=6.5.4.3.2.1
x=30.12.2
x=30.24
##x=720 algarismos distintos.