Question

em uma PA cujo 1 termo é 1/3, a soma dos cinco primeiros termos é 20/3. Qual é a razão?

Answer 1

vamos lá...

temos que calcular an

an=a1+(n-1)r  onde n=5

an=1/3+(5-1)r
an=1/3+4r

Sn=(a1+an)n/2  onde Sn=S₅=20/3


$\frac{( \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}+4r)5 }{2} = \frac{20}{3} \\ \\ ( \frac{2}{3} +4r)15=40 \\ \\ \frac{30}{3} +60r=40 \\ \\ 10+60r=40 \\ \\ 60r=40-10 \\ \\ 60r=30 \\ \\ r= \frac{30}{60} \\ \\ r= \frac{1}2}$