Question

Determine o domínio das seguintes funções: a)y= raíz de x+=9 b)f(x)=x+1/2x c)y=raíz cúbica de 2x-1 d)y=x²-3 e) f(x)=x-3/x-5+x²/x+1 f)y=2x-3/raíz de x-2

Answer 1

a) y = √(x + 9)
D(y) = [x € R / x ≥ - 9], pois qualquer número menor que - 9 resultaria em uma raíz com solução no conjunto dos números complexos.

b) f(x) = (x + 1)/(2x)
D(f(x)) = [x € R / x ≠ 0] → R - {0}, pois, numa fração, o denominador não pode ser zero.

c) y = ³√(2x - 1)
D(y) = R, pois há raíz cúbica (no conjunto dos reais) para números negativos, diferentemente da raíz quadrada.

d) y = x² - 3
D(y) = R, pois x pode assumir qualquer valor.

e) f(x) = (x - 3)/(x - 5) + (x²)/(x - 1)
D(f(x)) = [x € R / x ≠ - 1; x ≠ 5] → R - {-1, 5}. O mesmo caso da letra b.

f) y = (2x - 3)/√(x - 2)
D(y) = [x € R / x > 2]. Caso semelhante ao da letra a, porém com a condição de que 0 não pode ser o denominador da fração.