Question

Dois navios A e B, partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta com velocidades 35km/h e 25/km/h. A comunicação entre dois navios é possível, pelo radio, enquanto a distancia entre eles não ultrapassar 600 km . Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar, admitindo que:a) eles partem no mesmo tempo e se movem na mesma direção e sentido;b) eles partem no mesmo tempo e se movem na mesma direção,mas em sentidos contrarários;c) eles partem no mesmo tempo e se movem em direções perpendiculares entre si.

Answer 1

a velocidade relativa de afastamento entre ele é igual a soma das velocidades: 35+25=60km/h

v=s/t
60=600/t
t=600/60
t=10 horas

acho que é isso

Answer 2

a) eles partem no mesmo tempo e se movem na mesma direção e sentido
A comunicação não é interrompida

b) eles partem no mesmo tempo e se movem na mesma direção,mas em sentidos contrarários
A distância que eles se afastam sobre o ponto é a soma das suas velocidades pelo tempo.

$v_{a} + v_{b} = (35 + 25)km/h$
$v_{a} + v_{b} = 60km/h$
$\frac{60km}{h}\times10h = 600km$

Em 10 horas eles perdem a comunicação.

c) eles partem no mesmo tempo e se movem em direções perpendiculares entre si.
$600km = \sqrt{ d_{a}^2 + d_{b}^2}km$
$600km = \sqrt{(35\times h)^2 + (25\times h)^2}km$
$600km = \sqrt{(1225\times h^2) + (625\times h^2)}km$
$600km = \sqrt{h^2(1850)}km$
$600km = 5\sqrt{74}\times h\times km$
$h = \frac{600}{5\sqrt{74}}$
$h = \frac{60 \sqrt{74} }{37}$

Em aproximadamente 14 horas eles perdem a comunicação.

ps.: para este último achei o resultado um tanto ruim, caso tenha o gabarito por favor, divulgue nos comentários para eu ficar sabendo se errei em alguma passagem.