Question

Em matemática , potências são valores que representam uma multiplicação de fatores iguais , usando a propriedade das potências qual das potências a seguir é a maior a) 3^45b)9^21c)243^8d)81^12

Answer 1

vamos lá...

reduzir a mesma base fatorando os números

a)  3⁴⁵
b) 9²¹=(3²)²¹=3⁴²
c) 243⁸=(3⁵)⁸=3⁴⁰
d) 81¹²=(3⁴)¹²=3⁴⁸

logo o maior é o que tem maior expoente que é 3⁴⁸

Answer 2

A maior potência entre 3⁴⁵, 9²¹, 243⁸ e 81¹² é 81¹².

Para sabermos qual é a maior potência, precisamos comparar os quatro números e, para isso, precisamos colocar os números na mesma base.

Perceba que:

9 = 3²

243 = 3⁵

81 = 3⁴

Sendo assim, vamos reescrever os números:

9²¹ = (3²)²¹ = 3⁴²

243⁸ = (3⁵)⁸ = 3⁴⁰

81¹² = (3⁴)¹² = 3⁴⁸

Observação: Lembre-se da seguinte propriedade de potência $(x^a)^b = x^{a.b}$.

Comparando os números, chegamos a conclusão de que: 3⁴⁰ < 3⁴² < 3⁴⁵ < 3⁴⁸.

Logo, podemos concluir que a maior potência é 81¹².