Question

Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0)

Answer 1

Por ser uma função do 1º grau podemos definir f(x) como f(x) = ax + b.

Para descobrirmos o valor do coeficiente angular 'a' basta pegarmos o valor da tangente da inclinação da reta que pode ser conseguido através da fórmula:
$\frac{y-y0}{x-x0}$ 
logo:
$a = \frac{0-1}{-3-0} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}$

Então para descobrir o valor de 'b' basta substituir os valores da função pelos valores dados pelo enunciado:
$f(x) = ax + b \\ f(x) = \frac{x}{3} + b \\ 1 = 0 + b \\ b = 1$

Desta forma a função do 1º grau que passa por estes pontos será:
$f(x) = \frac{x}{3} + 1$