Question

Os números naturais a e b,com  a  >  b, são tais que a^2  -  b^2 = 7. o valor de a - b é:a)0 b)1 c)3 d)4 e)7 

Answer 1

$a^{2} - b^2 = 7 \\ (a+b)*(a-b) = 7 \\\\ (a-b) = \frac{7}{a+b}$

Como 'a' e 'b' são números naturais a diferença deles é um número natural, isto é, um número inteiro e positivo.

Como o único natural capaz de dividir 7 de forma a gerar outro número natural é ele mesmo devido a ser um número primo.

Temos que:
$a-b = \frac{7}{7} = 1$