Question

Determine o ponto P da reta y = 2x, que é equidistante dos pontos A = (-2 ; 3) e B = (2 ; -1)

Answer 1

Seja P o ponto P(x, y) => P(x, 2x)

PA = PB

d² = (xP - xA)² + (yP - yB)²

(x + 2)² + (2x - 3)² = (x - 2)² + (2x + 1)²

x² + 4x + 4 + 4x² - 12x + 9 = x² - 4x + 4 + 4x² + 4x + 1

5x² - 8x + 13 = 5x² + 5

-8x = 5 - 13

-8x = -8

8x = 8

x = 1

y = 2.1 

y = 2

P(1, 2)