Question

Me ajudem por favor!! Simplifique y= -2x^5 + 4x^4 + 30x^3 / 5x²-x³, x # 0,5

Answer 1

O uso de chapeuzinho (^) para denotar potências e dos caracteres ² e ³ está ótimo, mas sua notação está meio confusa. Procure utilizar parênteses quando for digitar quocientes. Do jeito que está, sua expressão pode ser entendida como

$\frac{-2x^5 + 4x^4 +30 x^3}{5x^2 - x^3}$

ou 

$\frac{-2x^5 + 4x^4 +30 x^3}{5x^2} - x^3$

ou ainda

$-2x^5 + 4x^4 + \frac{30 x^3}{5x^2} - x^3$

Estou supondo que o correto  é a primeira opção, heheh. Nesse caso, a notação correta seria  y = (-2x^5 + 4x^4 + 30x^3)/(5x^2 - x^3). Todavia, temos

$y = \frac{-2x^5 + 4x^4 + 30x^3}{5x^2 - x^3}$

Claramente, x² é um fator comum tanto no numerador quanto no denominador. Colocando-o em evidência, temos

$y = \frac{-2x^5 + 4x^4 + 30x^3}{5x^2 - x^3} = \frac{(x^2)(-2x^3 + 4x^2 + 30x)}{(x^2)(5 - x)}$

Cancelando x², resta

$y =\frac{(-2x^3 + 4x^2 + 30x)}{(5 - x)}$


Essa já é uma simplificação razoável. Vc pode substituir x = 0.5 como está, ou tentar simplificar mais um pouco. Vc conhece divisão de polinômios? Se não for o caso, deixe a expressão como está. Caso contrário, tente  dividir o numerador, $(-2x^3 + 4x^2 + 30x)$, pelo denominador, $(5-x)$, e vc obterá o quociente 2x² + 6x. Finalmente, portanto, temos 

$y=2x^2 + 6x$

Com x = 0.5, vem

$y(0.5)=2(0.5)^2 + 6(0.5) = 0.5 + 3 = 3.5$

Pronto!