Question

Para as funções a seguir, determine o domínio da expressão f(g(×)) a) f (×)=1/x-2, g (x)=raiz de x-1.

Answer 1

$f(x)= \frac{1}{x}-2$
$g(x)= \sqrt{x-1}$
$f(\sqrt{x-1})= \frac{1}{\sqrt{x-1}}-2 = \frac{1}{\sqrt{x-1}}\times \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}} -2 = \frac{\sqrt{x-1}}{x-1} - 2$

$f(g(x)) = \frac{\sqrt{x-1}}{x-1} - 2$

A função está definida onde:
$x-1 \neq 0$
$x-1 \geq 0$

Ou seja:
$x \ \textgreater \ 1$