Seja A uma raiz da equação x² + 2x + c² = 0, em que c é um número real positivo. Se o discriminante dessa equação é menor que zero, entao |A| é igual a
Respostas
Considerando que o problema diz que c² é um número real, não existe qualquer absurdo, já que o problema não espera uma resposta vinda de raiz negativa, e sim o modulo de "a".
Como "a" é uma das raízes de "x".
a = [-2 ± √(4 - 4.c²) ] / [2] Colocando o 2 em evidência pode-se simplificar a expressão por 2, → a = [-1 ± √(1-c²)]
Eu sei que o discriminante é menor que zero, e sei que qualquer número menor que zero pode ser descrito como sendo (-1).n onde n é um número qualquer pertencente aos reais exceto o zero ou obviamente um número negativo, nesse caso (-1).Δ
Então lembrando que i = √-1
Sabendo que o discriminante é negativo, se colocar o -1 que está multiplicando o discriminante em evidência, os termos internos trocam de sinal.
a = [-1 ± i√(c²-1)] , mas como o problema quer o modulo de "a" e não "a".
|a| = √{(-1)² + 1. [±√(c²-1)]²} → |a| = c