Question

Os ângulos internos de um polígono convexo medem (3x + 13), (6x + 14), (5x + 45), (8x – 13) e ( 7x + 17). Qual é o valor de x e de cada ângulo?

Answer 1

A soma dos ângulos internos Si de um polígono com n é dada por:
Si = (n - 2) * 180°

Como são 5 lados:
Si = (5 - 2) * 180
Si = 540°

Então as soma dos 5 ângulos deve ser 540°:
(3x + 13) + (6x + 14) + (5x + 45) + (8x - 13) + (7x + 17) = 540
29x + 76 = 540
29x = 540 - 76
x = 464 / 29
x = 16

Para calcular cada ângulo é só substituir x:
3*16 + 13 = 61°
6*16 + 14 = 110°
5*16 + 45 = 125°
8*16 - 13 = 115°
7*16 + 17 = 129°