Question

O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é de R$ 5000,00, em 10 meses, ou R$ 5202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado foi de, aproximadamente:
R$ 3100,00.
R$ 1950,00.
R$ 4100,00.
R$ 3950,00.
R$ 3400,00

Answer 1

Olá,

F = P*(1+i)^n - fórmula para juros compostos

sendo:
F = valor futuro
P = valor presente
i = taxa de juros
n = número de períodos

lembrando que i e n devem estar em unidades coerentes - por exemplo, se a taxa ser ao ano, o período deve estar expresso em anos; e a taxa deve ser usada na forma decimal;

F = P*(1+i)^n
5202,00 = 5000*(1+i)^2
1,0404 = 1 +2*i +i²
i² + 2i -0,0404 = 0
[-2+/-(2²-4*1*(-0,0404))^(1/2)]/(2*1)] -> x1 = 0,02 e x2 = -2,02 (Não é coerente)
x1 = 0,02 = 2%
i = 2% a.m.

F = P*(1+i)^n
5000,00 = P(1+0,02)^10
P = R$ 4101,74

ou

5202,00 = P(1+0,02)^12
P = R$ 4101,74

Atenciosamente,