Question

se um jarro com capacidade de 2 litros está completamente cheio de água ,a menor medida inteira ,em cm ,que o raio de uma bacia com forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é:
a- 8
b- 10
c- 12
d- 14
e- 16

Answer 1

ola Camila!!!!
queremos colocar 2 litros de agua em uma semiesféra, a fórmula do volume da esfera é:
V = ( 4. pi . r^3) /3
porem devemos lembrar que temos apenas 1/2 esfera, logo vamos dividir nossa formula por 2!
V = (4. pi. r^3)/ 6
para iniciarmos vamos converter litros em ml pois é compativel com centimetros, logo:
2 litros = 2000 ml
logo teremos:
2000 x 6 = 4 . pi . r^3
12000 = 4 . pi . r^3
consideraremos pi= 3,14
12000 = 12,56 . r^3
12000 / 12,56 = r^3
955,4 = r^3
9,84 = r
logo o menor numero inteiro do raio para comportar toda a aguá será 10;
bom estudo!!!!

Answer 2

O raio da bacia deve ser igual a 10 cm.

Alternativa B.

O volume de uma esfera é dada por:

Ve = 4.π.r³

           3

Assim, o volume de uma semiesfera será:

        4.π.r³

Vs =    3    

           2

Vs = 4.π.r³

           6

Segundo o enunciado, a jarra semiesférica está completamente cheia com 2 l de água.

Precisamos transformar essa medida para cm³.

1 L = 1000 cm³

2L = 2000 cm³

Substituindo na fórmula do volume, temos:

2000 = 4.π.r³

               6

4.π.r³ = 6 . 2000

4.π.r³ = 12000

Considerando π = 3,

4.3.r³ = 12000

12r³ = 12000

r³ = 12000

          12

r³ = 1000

r = ∛1000

r = 10

O raio da bacia é de 10 cm.

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