Question

em um relógio analógico comum existem três ponteiros : o ponteiro das horas, dos minutos e dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um M.C.U. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui modulo de velocidade igual a 12 cm/s, qual é o valor que mais bem representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta desse ponteiro?

Answer 1

Boa noite!
Bom,em MCU temos que a velocidade escalar pode ser calculada por:,
V=∆S/∆T=2πr/T=2πrf=wr.

Bom, sabemos que o ponteiro de segundos completa uma volta nesse movimento circular em 60 segundos.
Bom,se temos que a velocidade escalar do ponteiro vale:12cm/s.
então é só substituir em uma das fórmulas citadas acima:
Usarei a segunda:
V=2πr/T
12cm/s=2πr/60
12.60cm=2πr
6.60cm,=πr
360cm=πr
360cm/π=r.
Bom,achamos o valor de 'r',o raio.Como queremos o diâmetro,temos que lembrar que o diâmetro é igual a 2 vezes o raio,logo basta multiplicar toda Equação por 2:
Lembrando que D=2r:

360cm/π=r (×2)
720cm/π=2r
720cm/π=D.
Logo o diâmetro vale 720cm/π.
Não sei se a questão deixa a reposta com o π,mas se não deixar, é só lembrar que π=3.14...
e a maioria das questões o arredondam para 3.
Logo arredondarei para 3:
720cm/π
720cm/3=240cm.
Logo o diâmetro da trajetória do movimento circular o qual a ponta do ponteiro dos segundos percorre vale aproximadamente 240cm.