Question

o dominio da função real de variavel real dada por
f(x)=√x+2 +1/√4-2x È:

a)}-2;2{

b)[-2;2[

c)[-2;2]

d)]-2;2}

e)[-2;1]

Answer 1

f(x)= √(x+2) +1/√(4-2x)
Como a função é dada f: ℝ → ℝ, fazendo o domínio de √(x+2) e de √(4-2x), devemos ter cuidado, pois o radical de índice par não aceita radicando negativo. Além disso, como √(4-2x) ocupa posição no denominador de uma fração, ele tem que ser diferente de 0 e ainda precisa ver positivo. Portanto:

x + 2 ≥ 0

Fazendo:

x ≥ - 2

E para a função racional, temos:

4 - 2x > 0

Fazendo:

- 2x > - 4
2x < 4
x < 2

Df = {x ∈ ℝ | - 2 ≤ x < 2} ou ainda [-2; 2[