Question

Dois lados de um triângulo medem 6 m e 8 m e formam entre si um ângulo de 60º. Assim, a medida do 3º lado deste triângulo. *

( )É menor que 6 m
( )Está entre 6 m e 8 m.
( )Está entre 8 m e 10 m.
( )Está entre 10 m e 12 m
( )É maior que 12 m.

Answer 1

Boa tarde!
O 3° lado do triângulo,que chamaremos de x, está oposto ao ângulo de 60°.Como queremos achar a medida do 3° lado,usaremos a lei dos cossenos (pois temos o valor do ângulo e dos demais lados).Logo,temos:

x²=6²+8²-2.6.8.cos60°

x²=36+64-96.cos60°

x²=100-96.cos60°

como cos60°=1/2, fazemos a substituição:

x²=100-96.(1/2)
x²=100-48
x²=52
x=√52 ≈ 7,21

Logo,o valor do 3° lado está entre 6 m e 8 m !