Question

Interpole 15 termos entre 3 e 83, de modo que a sequência formada seja uma PA.

Answer 1

Para criarmos uma PA a partir disto basta assumir que 3(a1) é o primeiro termo e 83 é o ultimo(a16), a partir disso segue os cálculos:
$a_1 = 3\\ a_{16} = 83\\ a_{16} = a_1 + 15*r\\ 83 = 3 + 14*r 15*r = 80\\ r = \frac{80}{15} = \frac{13}{3}$