Question

Sendo P um número real e considerando a equação 3x² - 24x + 2p = 0, determine o valor de P para que uma das raízes seja 6

Answer 1

3x² - 24x + 2p = 0

Soma das raízes: S = -b/a

S = 24/3 = 8

Produto das raízes: P = c/a

P = 2p/3 

Soma: x' + x' = 8
Produto: x'.x'' = (2/3).p

Como uma das raízes = 6

x' + 6 = 8 ⇒ x' = 8 - 6 = 2  (1)
x'.6 = (2/3).p   (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

2.6 = (2/3).p
12 = (2/3).p
36 = 2.p
p = 36/2 = 18

Resposta: p = 18

Espero ter ajudado.