Question

o dobro do quadrado de um número é igual à diferença entre o séptuplo e 3. qual é esse número

Answer 1

$2x^{2} = 7x - 3$

Mudamos a posição dos termos, alteramos seus sinais e igualamos a 0

$2x^{2}- 7x + 3 = 0$

Usando ax² + bx + c = 0 para descobrir os coeficientes, temos

a = 2, b = -7, c = 3

Usamos Delta

∆ = b² - 4ac

∆ = (-7)² -[4(2)(3)]

∆ = 49 - 24

∆ = 25

Usamos a fórmula de Bhaskara

$x =\dfrac{-b\pm\sqrt[2]{\Delta}}{2a}$

Substituímos os valores

$x = \dfrac{-(-7)\pm\sqrt[2]{25}}{2(2)}$

$x =\dfrac{7\pm5}{4}$

As duas raízes de x são

$x' = \dfrac{7 +5}{4} = \dfrac{12}{4} = 3$

$x" = \dfrac{7-5}{4} =\dfrac{2}{4} =\dfrac{1}{2} = 0,5$

Logo, substituímos o número

{2[(3)²]} - 7(3) + 3 = 0

[2(9)] - 21 + 3 = 0

18 - 18 = 0

//Próxima

{2[(0,5)²]} - 7(0,5) + 3 = 0

{[2(0,25)} - 3,5 + 3 = 0

[2(0,25)] - 0,5 = 0

0,50 - 0,5 = 0

Resposta:
$\boxed{[S =(3, \dfrac{1}{2}][S \in\mathbb{R}]}$