Question

Quanto é (x-4)²-5x(x-1)=16

Answer 1

Olá.

$\mathsf{(x-4)^2-5x(x-1)=16}\\\\ \mathsf{x^2-8x+4^2-5x^2+5x=16}\\\\ \mathsf{x^2-5x^2-8x+5x=16-16}\\\\ \mathsf{-4x^2-3x=0\cdot(-1)}\\\\ \mathsf{4x^2+3x=0}$

Temos agora uma equação de 2° grau, logo devemos resolvê-la como tal.
$\left\{\begin{array}{cc}\mathsf{a=}&\mathsf{4}\\\mathsf{b=}&\mathsf{3}\\\mathsf{c=}&\mathsf{0}\end{array}\right\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot4\cdot0}}{2\cdot4}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9}}{8}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-3\pm3}{8}}$

$\mathsf{x'=\dfrac{-3+3}{8}}\\\\ \mathsf{x'=\dfrac{0}{8}}\\\\ \boxed{\mathsf{x'=0}}\\\\\\ \mathsf{x''=\dfrac{-3-3}{8}}\\\\ \mathsf{x''=\dfrac{-6}{8}}\\\\ \mathsf{x''=\left(\dfrac{-6}{8}\right)^{:{2}}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{x''=\dfrac{-3}{4}=0,75}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.