Question

poblemas envolvendo equação do 2 grau :

1- a diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77.calcule esse número.

Answer 1

Seja tal número x.Temos que:

$2 x^{2} -3x=77 2x^{2} -3x-77=0$

Δ=9+616=625

Sejam as raízes x1 e x2:

x1=(3+25)/4=7
x2=(3-25)/4=-11/2

Como x>0,x=7.

Answer 2

2x² - 3x = 77

2x² - 3x - 77 = 0 


Δ = b²−4ac
Δ = (−3)²−4⋅(2)⋅(−77)
Δ = 9 + 616
Δ = 625


x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-3) ± √625 / 2 . 2
x = 3 ± 25 / 4
x' = 3 + 25 / 4
x' = 28 / 4
x' = 7

x'' = 3 - 25 / 4
x'' = -22 / 4
x'' = -11/2

S = {7 , -11/2}

Como a questão pede somente o valor positivo: a resposta é igual a 7