Question

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x)=3/2x²-6x+c , onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

Answer 1

Como o vértice da parábola está sobre o eixo x, a função em questão possui somente uma raiz. Para isso, o discriminante (∆) deve ser igual a zero. Logo:

∆ = 0
b² - 4ac = 0
b² = 4ac
c = b²/4a

f(x) = (3/2).x² - 6x + c ---> a = 3/2 | b = -6

c = (-6)²/4.(3/2)
c = 36/6
c = 6

Resposta: a altura do líquido na taça é de 6 cm.

Answer 2

O valor de c nesta equação de segundo grau é 6.

O vértice sobre eixo

• Nessa função f(x) = (3/2)x² - 6x + c , temos os valores de a = 3/2 e b = - 6.
• Como aqui a > 0 então temos uma concavidade para cima e o vértice, ponto mínimo da parábola toca o eixo x.
• Nas funções de segundo grau em que o vértice toca o eixo das abscissas temos o valor de Δ = 0 .
• Isso significa que podemos manipular a, b e c da equação na fórmula de Δ para obtermos o valor de c.
• Dessa forma temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = 0

(-6)² - 4(3/2)c = 0

36 - 6c = 0

c = 6

Saiba mais a respeito de equação de segundo grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/9847148

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3