Question

Determine K, de modo que as equações kx+y=1, x+y=2 e x-y=k sejam compatíveis, isto é, que os três sistemas formados por duas delas tenham a mesma solução.
Obs. A resposta deve ser dada conforme os conhecimentos de um aluno do 8º ano do ensino fundamental

Answer 1

kx+y=1
x+y=2
x-y=k

y=1-kx

Somando
x+1-kx=2
x-1+kx=k

2x=2+k
$x=\frac{2+k}{2}$

Answer 2

Kx+y= 1
x+y=2
x-y=K

façamos por tentativa e erro...
se substituirmos o X e Y por 1 vamos encontrar o valor de K

X=1
Y=1

X+Y=2  ----> 1+1=2
X-Y=K -----> 1-1=0
 ENTÃO K= 0

KX+Y=1------> 0*1+Y=1