Question

Em relação R: {1,1),(1,3),(3,1),(3,3),(1,7),(1,9),(7,1),(7,7)(9,1)(9,9)} pode ser classificada como: A) apenas reflexiva B) Apenas simétrica C) Antisimétrica e reflexiva D) Simétrica e reflexiva E) Apenas antisimétrica

Answer 1

Resposta:

D) Simétrica e reflexiva

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A relação dada pode ser classificada como simétrica e reflexiva, alternativa D.

O que é uma relação entre conjuntos?

Dados dois conjuntos A e B, definimos uma relação R entre os elementos desses conjuntos como um subconjunto de pares ordenados (a, b), onde a pertence a A e b pertence a B. Ou seja, uma relação entre os elementos de A e B é um subconjunto do produto cartesiano de A por B.

Podemos denotar aRb para indicar que o elemento a está relacionado com o elemento b, ou simplesmente escrever $(a, b) \in R$.

Uma relação entre conjuntos iguais A é chamada reflexiva se xRx para todo elemento x pertencente a A. Observando a relação descrita, temos que, ela será reflexiva se o conjunto for dado por {1, 3, 7, 9}.

Dizemos que uma relação é simétrica se xRy sempre que yRx. A relação dada cumpre essa propriedade, logo, é simétrica.

Uma relação é dita antissimétrica se sempre que xRy e yRx temos que x = y. A relação dada não é antissimétrica, pois, por exemplo 1R3 e 3R1, mas 1 e 3 são elementos distintos.

Para mais informações sobre relação entre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9535490

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