Question

p(m,4) equidistante de a(3,1 ) b (3,-5). m=?

Answer 1

$d_{PA}=d_{PB}\\ \\ \sqrt{(3-m)^2+(1-4)^2}=\sqrt{(3-m)^2+(-5-1)^2}\\ \\ {(3-m)^2+(1-4)^2}={(3-m)^2+(-5-1)^2}\\ \\ 9-6m+m^2+9=9-6m+m^2+36\\ \\ 9=36$

Este resultado significa que não há nenhum ponto do plano com ordenada igual a 4 que seja equidistante dos ponto A e B

Answer 2

$D_{PA}=\sqrt{(m-3)^2+(4-1)^2}=\sqrt{(m-3)^2+9}$

$D_{PB}=\sqrt{(m-3)^2+(4+5)^2}=\sqrt{(m-3)^2+81}$

Então

$\sqrt{(m-3)^2+9}=\sqrt{(m-3)^2+81$

$9=81$

Portanto, não há solução.