Question

qual a diferença entre medida aritmética e medida ponderada?

Answer 1

* Média aritmética simples 

A média aritmética é a mais utilizada no nosso dia a dia. É obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pela letra M ou pelo símbolo \bar{x}. Se tivermos uma série de N valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão: 

\bar{x}=(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 +...+ x_n) / N. 

* Média aritmética ponderada 

Consideremos uma coleção formada por n números: x_1, x_2, \ldots, x_n, de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinónimo de "ponderação"], respectivamente, indicado por: p_1, p_2, \ldots, p_n. A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um por seu peso, dividida por n, isto é: 

\frac {x_1 p_1 + x_2 p_2 + \ldots + x_n p_n} { p_1 + p_2 + \ldots + p_n} 

Obviamente, a média aritmética e a média ponderada podem ser generalizadas para estruturas algébricas mais complexas; a única restrição é que a soma dos pesos seja um número inversível (em particular, não pode ser zero).

Answer 2

Medida ponderada--> tem um peso correspondente a cada medida

Exemplo:
Média aritmética de 10,14,18 e 30
 10 + 14 + 18 + 30   =   72   = 18
                4                       4

Média Ponderada de 10,14, 18 e 30 cujos pesos correspondentes são 1,2,3,5 
 (10.1) + (14.2) + (18.3) + (30.5)  =   10+28+54+150   =242  = 22
            1 + 2 + 3 + 5                                          11               11 
A média Aritmética é = 18
A média Ponderada é = 22

Observação:
A média aritmética é a soma dos números dividida pela quantidade de valores.
A média ponderada é dividida pela soma dos pesos.