Question

Em um losango a diagonal maior mede 4 cm a mais do que a diagonal menor e a área da região determinada por ele é de 11,52cm quadrados. Qual é a medida da diagonal maior ?

Answer 1

para saber a medida da diagonal mair, utiliza-se a fórmula da área do losango (A= (d.D) / 2 ). Sabe-se que a diagonal maior mede mais quatro cm do que a menor. Considerando x a medida da diagonal menor e a diagonal maior 4 + x , substitui-se estes valores na fórmula a cima considerada. $\frac{x(4+x)}{2}= 11,52 \\ \\ 23,04= 4x + x^{2} \\ \\ x^{2} +4x-23,04=0.$

Resolvendo a equação de segundo grau através da fórmula resolvente, encontra-se que o valor de x é de 3,20 cm e -7,20. Como a medida dasiagonais e ser negativa, x = 3,20 cm.Assim, a medida da diagonal maior é de 7,20 cm ( 4 + 3,20 = 7,20).