Question

Uma pipa, cuja figura é mostrada a seguir, foi construída no formato do quadrilátero ABCD, sendo AB = BC e AD = CD. A vareta BC da pipa intercepta a varreta AC em seu ponto médio, E, formando um ângulo reto. na construção dessa pipa, as medidas de BC e Be usadas são, respectivamente, 25 cm e 20 cm, e a medida de AC equivale a 2/5 da medida de BC.
Nessas condições, a medida de De, em cm, é igual a:
(A) 25
(B) 40
(C) 55
(D) 70

Answer 1

Primeiro use Pitágoras no triângulo ABC.

Depois que achou o valor de EC, como é o mesmo de AE, soma os dois dando AC, que é: AC= 2/5.BD ( dado no enunciado)

Esse novo valor encontrado é BD, mas como queremos apenas ED subtrai o valor de BE que é 20.

Answer 2

Resposta:

55 cm - LETRA C

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão podemos pensar de uma forma bem simples que é utilizando pitagoras que é : a2 = b2 + c2 onde a seria a hipotenusa e b e c os catetos do triangulo.

Dessa forma, no nosso exercício teríamos :

$25^{2}  = 20^{2} + x^{2} \\625= 400 +x^{2}\\x^{2} =225\\x=15$

Note que até então só achamos o valor do x para que possamos seguir com outras fórmulas, onde teríamos :

$AC= 30\\AC = \frac{2}{5} . BD\\\\\frac{2}{5} BD = 30\\BD = (30 .5) / 2 = 75\\\\ED= BD - BE = 75-20 = 55$

Somente com as informações que o exercício nos dá e pitágoras conseguimos chegar ao seguinte resultado.