Question

Um terreno mede 91 m2 de área. Sabendo que seu comprimento é 6 metros maior que sua largura, quais são as medidas do comprimento e da largura desse terreno?

Answer 1

Vamos lá, Adriellys159!
O terreno por ter dimensões diferentes tem um formato retangular. Se chamarmos de x a largura do terreno, o comprimento do terreno valerá x+6 por ser 6m maior.
Sabemos que para calcularmos a área de um retângulo (que no caso é o terreno) basta multiplicarmos a largura pelo comprimento (que é equivalente a base e a altura do retângulo​). Assim temos

x.(x+6)=91
x² + 6x -91 = 0
Usando a fórmula de Bháskara para calcularmos as raízes da equação (o que nos dá o valor de x)
(-b±√∆)/2.a, onde ∆=b²-4.a.c

Sabemos que toda equação do segundo grau em na forma: ax²+bx+c

∆=6² -4.1.(-91) = 36 + 364 = 400

(-6±√400)/2.1=
=(-6±20)/2
Portanto os valores de x possíves são
x'=(-6+20)/2= 7
x''=(-6-20)/2= -13

Devido ao fato de ser um terreno, não é aceitável valores negativos pois trata-se de tamanho.
Sendo assim o valor de x =7 é o valor aceitável.

Com isso concluímos que sua largura possuí o valor de x=7metros e seu comprimento x+6=7+6=13metros.

Answer 2

Resposta:

A=C.L

Formamos um sistema:

{ C . L = 91

{ C = L+6 ---(substitui na outra equação)

(L + 6).L = 91

L² + 6L - 91 = 0 ----(aplicando Báskara)

Δ = b²-4ac = 36 + 364 = 400

√Δ = +-√400 = +-20

L' = (-6-20)/2 = -26/2 = -13 (medida negativa )

L" = (-6+20)/2 = 14/2 = 7 m <-- medida da Largura

C = L+6 --> C = 7 + 6 --> C = 13 m <-- medida do comprimento

Verificando a Área de 91 m²:

13 m . 7 m = 91 m²