Question

por pedro 65 vezes, o numero minimo de voltas completas que João deve percorrer é

Answer 1

ALTERNATIVA C 

Como o percurso é de 400m, João, com 20 km/h, o faz em 0,02 hora. Já Pedro, com 5 km/h, o faz em 0,08 hora. 

:::Quando João der uma volta completa (0,02 h), Pedro terá percorrido 0,02 / 0,08 = 1/4 do percurso. Ou seja, Pedro terá percorrido 1/4 . 400 = 100 metros ou 0,1 km. 

::: A distância entre eles, então, será de 100m. Até se encontrarem, o tempo é obtido pelo conceito de velocidade relativa: 

vjoao - vpedro = ∆s / ∆t 
20 - 5 = 0,1 / ∆t 
∆t = 0,1 / 15 
∆t = 1 /150 h 

Logo, somamos os tempos 0,02h + 1/150h e obtemos o quanto demora até eles se encontrarem, desde a largada: 

2/100 + 1/150 = 4 /150 horas para se encontrarem. 

Como houve 65 encontros, o tempo que passou é: 
t = 4/150 . 65 
t = 26 / 15 hora 

Como em 0,02 ou 2/100 hora João dá uma volta: 

2/100 h ------------- 1 volta 
26/15 h -------------- x 

x = 26/15 . 100 / 2 
x = 26 / 15 . 50 
x = 260 / 3 
x = 86,66 volta 

No mínimo 87 voltas