Question

Para realizar um trabalho escolar sobre rios da Amazônia, um aluno precisa escolher 3 de uma lista de 9 rios proposta pelo professor. Sabendo que esse aluno certamente irá escolher o rio Amazonas, então o número de possibilidades de escolher os 3 rios que farão parte desse trabalho será:
a) 28
b) 26
c) 24
d) 22
e) 20

Answer 1

B) 26

3x9 = 27, porem tirando o rio amazonas,ficará 26

Answer 2

Resposta:

a) 28 possibilidades de escolha.

Explicação passo a passo:

Nessa questão vamos usar os conhecimentos das aulas de análise combinatória.

O enunciado deixou claro que o aluno vai escolher o rio Amazonas e que ele vai fazer parte do seu trabalho escolar. Com isso, restou ao aluno fazer 2 escolhas para os 8 rios que sobraram.

Agora, é só utilizar a fórmula de combinação, pois a ordem não vai importar nessa questão.

$C_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)! . p! }$

$C_{8,2}=\frac{8!}{(8-2)! . 2!}$

$C_{8,2}= \frac{8!}{6! . 2!}$

$C_{8,2}= \frac{8.7.6!}{6! . 2!}$  (podemos simplificar o 6! no numerador e no denominador)

$C_{8,2 = \frac{8.7}{2}$

$C_{8,2}= 28$

Espero que tenha conseguido te ajudar com a resposta, mas se ainda ficou com alguma dúvida pode perguntar!