Question

Dois carros A e B, considerados pontos materiais, partem simultaneamente do repouso separados por uma distância de 300m, indo um de encontro ao outro. O carro A, que se desloca para direita, tem aceleração de módulo constante e igual a 2,0m/s2 e o carro B, que se desloca para a esquerda, também possui uma aceleração de módulo constante e igual a 4,0m/s2. A partir desses valores determine o menor tempo, em segundos, que os carros levam para cruzar um com o outro, considerando que os mesmos deslocam-se em linha reta.
a) 5,0 b) 10,0 c) 20,0 d) 1,0 e) 3,0

Answer 1

Oi, tudo bem?

Podemos fazer com o eixo X para a direita e sua origem na posição inical do carro A.

X(0) = 0     Va(0) = 0      αa(0) = + 2m/s²

X(0) = 300   Vb(0) = 0      αb(0) = -4m/s²

Escrevendo a função em relacação ao tempo:
xa (t) = + 1/2αat²  = t²

xb (t) = 300 + 1/2αbt²  = 300 - 2αbt²

A colisão acontece quando os espaços são iguais, logo:
xa = xb   ⇒   t² = 300 - 2t²

t² = 100

t = √100

t = +- 10 s

Resposta letra: b) 10,0



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