Question

Em cada item, o triângulo ABC é paralelo ao triângulo PQR. Determine os valores de x e y:
ALGUÉM POR FAVOR ME AJUDA!

Answer 1

Os triângulos são semelhantes, ou seja, tem lados proporcionais entre si, e ângulos absolutamente iguais.
Letra a ⇒ O lado esquerdo do primeiro triângulo, de comprimento 9, é proporcional ao lado esquerdo do segundo triângulo, de comprimento 6.
Da mesma forma acontece com os outros lados, onde o lado direito do primeiro triângulo, de comprimento 12, é proporcional ao lado direito do segundo triângulo, de comprimento y.
Assim, 9 é proporcional a 6, assim como 12 é proporcional a y.
9 ---------- 6
12 ---------y
Fazendo o "cruz credo", temos:
9y = 12.6
y = 8
Fazendo isso constantemente, nas letras A e B, você consegue achar os resultados facilmente.
Mas já adiantando as respostas, temos:
Letra A ⇒ x = 13,5, y = 8
Letra B ⇒ x = 26,25, y = 36,25
Nota: No primeiro triângulo da letra B é necessário aplicar o teorema de Pitágoras para descobrir o lado que está faltando.

Answer 2

Os valores de x e y são:

a) x = 13,5 e  y = 8

b) x = 725/21  e  y = 500/21

Explicação:

Como o triângulo ABC é paralelo ao triângulo PQR, significa que seus ângulos são congruentes (têm a mesma medida).

Logos, são triângulos semelhantes.

Sendo assim, as medidas de seus lados correspondentes são proporcionais.

a) x = 9

    9     6

6.x = 9.9

6.x = 81

x = 81

     6

x = 13,5

12 = 9

y       6

9.y = 12.6

9.y = 72

y = 72

      9

y = 8

b) Primeiro, calculamos a medida BC, que está faltando.

Por Pitágoras:

BC² + 20² = 29²

BC² = 29² - 20²

BC = (29 + 20).(29 - 20)

BC² = 49.9

BC² = 441

BC = √441

BC = 21

21 = 29

25    x

21.x = 25.29

21.x = 725

x = 725

      21

21 = 20

25    y

21.y = 25.20

21.y = 500

y = 500

      21

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