Question

Numa divisão exata, a soma do dividendo, divisor e quociente é 423. Sendo o quociente igual 7 , calcule o dividendo e o divisor.

Answer 1

D --> Dividendo
d --> divisor
r --> resto
q --> quociente

D=d.q + r

Divisões exatas o resto é igual a 0, portanto :

D=d.q
D=7.d

D+d+q=423
D+d = 416
7.d+d = 416
8.d=416
~~d= 52
~~ D = 364

Answer 2

$\text{Dividendo}=\text{Divisor}\times\text{Quociente}+\text{Resto}$

Pelo enunciado,

$\text{Dividendo}+\text{Divisor}+\text{Quociente}=423$

$\text{Resto}=0$

$\text{Quociente}=7$, então:

$\text{Dividendo}+\text{Divisor}=416$

Por outro lado, $\text{Dividendo}=\text{Divisor}\times\text{Quociente}$, ou seja

$\text{Dividendo}=7\times\text{Divisor}$

Assim:

$7\times\text{Divisor}+\text{Divisor}=416$

$\text{Divisor}=\dfrac{416}{8}$

$\text{Divisor}=52$

$\text{Dividendo}=7\cdot52=364$